當(dāng)0＜α＜π時(shí)，化簡
1-2sinαcosα
+
1+2sinαcosα
．
分析：根據(jù)題意，利用1=sin2α+cos2α把原式化簡，然后討論α的取值范圍求出即可．
解答：解：因?yàn)?=sin2α+cos2α把原式化簡得：原式=|sinα-cosα|+|sinα+cosα|
當(dāng)0＜α＜
π
4
時(shí)，原式=2cosα；
當(dāng)
π
4
＜α＜
3π
4
時(shí)，原式=2sinα；
當(dāng)
3π
4
＜α＜π時(shí)，原式=-2cosα．
故答案為當(dāng)0＜α＜
π
4
時(shí)，原式=2cosα；當(dāng)
π
4
＜α＜
3π
4
時(shí)，
原式=2sinα；當(dāng)
3π
4
＜α＜π時(shí)，原式=-2cosα．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的能力，分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m種取法，這Cn+1m種取法可分成兩類：一類是取出的m個(gè)球中，沒有黑球，有C10•Cnm種取法，另一類是取出的m個(gè)球中有一個(gè)是黑球，有C11•Cnm-1種取法，由此可得等式：C10•Cnm+C11•Cnm-1=Cn+1m．則根據(jù)上述思想方法，當(dāng)1≤k＜m＜n，k，m，n∈N時(shí)，化簡Ck0•Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k=
Cn+km
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•
1+sinx
1-sinx
+sinx•
1+cosx
1-cosx

（1）當(dāng)x∈(-
π
2
，0)時(shí)，化簡f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈(
π
2
，π)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=｛x|－1≤x≤2｝， B=｛x|x2－(2m+1) x+2m<0｝．

（1）當(dāng)m<時(shí)，化簡集合B；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若(CUA) ∩B中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－(2m＋1)x＋2m<0}.

(1)當(dāng)m<時(shí)，化簡集合B；

(2)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若∩B中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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