不同的直線a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命題正確的是


  1. A.
    若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 則c⊥α
  2. B.
    若b?α，a∥b　則 a∥α
  3. C.
    若a∥α，α∩β=b　則a∥b
  4. D.
    若a⊥α，b⊥α 則a∥b
D
分析：根據(jù)直線與平面垂直的判定定理和線線平行的判定定理，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；
解答：A、若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b，若在平面α內(nèi)直線a平行直線b，則c不一定垂直α，故A錯(cuò)誤；
B、已知b?α，a∥b，則a∥α或a?α，故B錯(cuò)誤；
C、若a∥α，α∩β=b，直線a與b可以異面，故C錯(cuò)誤；
D、垂直于同一平面的兩直線平行，故D正確；
故選D；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知三個(gè)不同的平面α，β，γ和三條不同的直線a，b，c，有下列四個(gè)命題：①若a∥b，b∥c則a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，則a∥b；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，則a∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)使用類比推理得到如下結(jié)論：
（1）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2，類比出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點(diǎn)，O是△ABC外接圓的圓心，則
AO
OM
=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則
AO
OM
=3．
其中類比的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條不同的直線a，b，c和兩個(gè)不同的平面β，γ，下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三條不同的直線a、b、c，兩個(gè)不同的平面α、β，b?α，c?α．則下列命題不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是
（4）
（4）
．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c
．
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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