Question

樣本x₁，x₂，…，x₉的平均數(shù)為5，方差為7，則2x₁-1，2x₂-1，…，2x₉-1的平均數(shù)為

9

，方差為

28

．

Answer 1

分析：設(shè)樣本x₁，x₂，…，x₉的平均數(shù)為5，方差為7，則2x₁-1，2x₂-1，…，2x₉-1的平均數(shù)的平均數(shù)為 2×5-1=9，方差是7×2²=28，計(jì)算即可．

解答：解：樣本x₁，x₂，…，x₉的平均數(shù)為5，
則2x₁-1，2x₂-1，…，2x₉-1的平均數(shù)為2×5-1=9，
樣本x₁，x₂，…，x₉的方差為7，
則2x₁-1，2x₂-1，…，2x₉-1的方差為7×2²=28，
則2x₁-1，2x₂-1，…，2x₉-1的平均數(shù)為 9，方差為 28．
故答案為：9；28．

點(diǎn)評：本題考查方差的計(jì)算公式及其運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．