銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面積為5，則C＝________，sin A＝________.
，
由三角形面積公式可以求出sin C，得到銳角∠C的值，借助余弦定理求出c邊，最后利用正弦定理求sin A．由S△ABC＝absin C，代入數(shù)據(jù)解得sin C＝，又∠C為銳角三角形的內(nèi)角，所以C＝60°.在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝21，即c＝.再在△ABC中，由余弦定理得sin A＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量,，滿足
（1）求角C的大小；
（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的內(nèi)角的對邊分別為，若，則=______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a2＋b2＋c2＝2absin C，則△ABC的形狀是(　　)
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的內(nèi)角滿足，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角對邊分別為且則=（ ）
A．B．C．D．

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