已知A、B是圓O：x2+y2=16上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過點(diǎn)C（1，-1），則圓心M的軌跡方程是______．
因?yàn)辄c(diǎn)C（1，-1）在以AB為直徑的圓M上，所以CM=
1
2
AB=3，從而點(diǎn)M在以C為圓心，以3為半徑的圓上．
故點(diǎn)M的軌跡方程為（x-1）2+（y+1）2=9．
因?yàn)锳、B是圓O：x2+y2=16上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M，圓心M應(yīng)該在圓x2+y2=7上．
所以M的軌跡是兩個圓的交點(diǎn)：(
14
2
，
14
2
)或(-
14
2
，-
14
2
)
故答案為：(
14
2
，
14
2
)或(-
14
2
，-
14
2
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件
OA
⊥
OB
的兩個點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
A1P
+2
PB1
=
0

（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省九校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足，
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案