Question

若x＞4，函數(shù)y=x+

1

x-4

，當(dāng)x=

 

時(shí)，函數(shù)有最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意可得x-4＞0，變形并由基本不等式可得y=x+

1

x-4

=x-4+

1

x-4

+4≥2

(x-4)• 1 x-4

+4=6，由等號(hào)成立的條件可得x值．

解答： 解：∵x＞4，∴x-4＞0，
∴y=x+

1

x-4

=x-4+

1

x-4

+4
≥2

(x-4)• 1 x-4

+4=6，
當(dāng)且僅當(dāng)x-4=

1

x-4

即x=5時(shí)取等號(hào)，
故答案為：5；6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，變形為可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．