設(shè),若對任意的正實數(shù),都存在以為三邊長的三角形,則實數(shù)的取值范圍是       .

 

【答案】

（1,3）

【解析】解：對于正實數(shù)x，y，由于 c=x+y≥2 ，b=p ，且三角形任意兩邊之和大于第三邊，

∴ xy +2 ＞b=p ，且 p +＞2 ，且  p +2 ＞．

解得 1＜p＜3，故實數(shù)p的取值范圍是（1，3），

故答案為 （1，3）．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠(yuǎn)距離為
2
+1
2
+1
．
（2）（不等式選擇題）設(shè)a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)P的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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（2012•臨川區(qū)模擬）請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠(yuǎn)距離為
2
+1
2
+1
．
（2）設(shè)a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是    ．

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設(shè)，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是    ．

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