15．對甲、乙兩名同學的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如表：
甲8090857090
乙80100709080
問：（1）甲、乙的平均成績誰較好？
（2）誰的各門功課發(fā)展較平衡？

分析 （1）分別求出$\overline{{x}_{甲}}$和$\overline{{x}_{乙}}$，得到乙的平均成績較好．
（2）分別求出甲、乙的方差，能求出甲的各門功課發(fā)展較平衡．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（80+90+85+70+90）=83，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（80+100+70+90+80）=84$，
故乙的平均成績較好．      …（6分）
（2）${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（80-83）2+（90-83）2+（85-83）2+（70-83）2+（90-83）2]=56，
${{S}_{乙}}^{2}$=[（80-84）2+（100-84）2+（70-84）2+（90-84）2+（80-84）2]=102，
由${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，所以甲的各門功課發(fā)展較平衡．     …（12分）

點評 本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意方差公式的合理運用．

練習冊系列答案
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（2）求d的取值范圍．

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3．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$mx3+x2+x在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g（x）=4ln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-（m-1）x的圖象上任意一點處的切線斜率恒大于1，若“p∨（￢q）”為真命題，“（￢p）∨q”也為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并給出證明．

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