投擲一枚正方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數(shù)字記為a，又n（A）表示集合的元素個(gè)數(shù)，A={x||x2+ax+3|=1，x∈R}，則n（A）=4的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由n（A）=4可得y=x2+ax+3 的最小值
12-a2
4
＜-1，a的取值是5或 6．再根據(jù)a的取值可能是6種，從而求得n（A）=4的概率．
解答： 解析：由n（A）=4知，函數(shù)y=|x2+ax+3|和y=1的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，
所以y=x2+ax+3的最小值
12-a2
4
＜-1，所以a的取值是5，6．
又因?yàn)閍的取值可能是6種，故概率是
2
6
=
1
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，古典概率及其計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示框圖的相應(yīng)程序，若輸入a，b的值分別為
3
2
和
2
3
，則輸出M的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
BC
=（2-k，3），
AC
=（2，4）且|
AB
|≤4，k∈Z，則△ABC為直角三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某空間幾何體的直觀圖，則該幾何體的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題，其中是真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x
1
3
在原點(diǎn)處的切線方程是（　�。�
A、x=0B、y=0
C、x=0或y=0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩名學(xué)生參加考試，隨機(jī)變量x代表通過(guò)的學(xué)生數(shù)，其分布列為
x012
p
1
3
1
2
1
6
那么這兩人通過(guò)考試的概率最小值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%，現(xiàn)有四個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y=
1
4
x，y=lgx+1，y=（
3
2
）x，y=
x
，其中能符合公司要求的模型是（　　）
A、y=
1
4
x
B、y=lgx+1
C、y=（
3
2
）x
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，
①對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大；
②設(shè)回歸直線方程為
∧
y
=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y大約減少2.5個(gè)單位；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1；
④命題p：“
x
x-1
≥0”則￢p：“
x
x-1
＜0”
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是     （　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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