已知f(x+1)=x2－3x+2，

(1)求f(2)和f(a)的值.

(2)求f(x)和f(x－1)的解析式.

(3)作y=f(x)和y=f(x－1)的圖象.

答案：
解析：

(1)∵f(x+1)=x2－3x+2，∴f(2)=f(1+1)=12－3×1+2=0。f(a)=f［(a－1)+1］=(a－1)2－3(a－1)+2=a2－5a+6。

(2)f(x)=f［(x－1)+1］=(x－1)2－3(x－1)+2=x2－5x+6，即f(x)=x2－5x+6。

f(x－1)=f［(x－2)+1］=(x－2)2－3(x－2)+2=x2－7x+12，即f(x－1)=x2－7x+12。

(3)y=f(x)即二次函數(shù)y=x2－5x+6=(x－)2－。

作出它的圖象如左下圖所示.

y=f(x－1)，即二次函數(shù)y=x2－7x+12=(x－)2－。

作出它的圖象右下圖所示.

　　　　　　  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x-1
，則它是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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