7．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（17）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵f（x+2）為偶函數(shù)，
∴f（-x+2）=f（x+2），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x+2）=-f（x-2），
即f（x+2）=-f（x-2），
即f（x+4）=-f（x），
則f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
則f（9）=f（1）=1，
f（8）=f（0），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
即f（8）=f（0）=0，
則f（8）+f（9）=1+0=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（普通中學(xué)做）已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為1，求a的取值范圍．

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18．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F是棱PC、PD的中點(diǎn)，則：①AB⊥PD；②平面PBC與平面ABCD垂直；③△PCD的面積大于△PAB的面積；④直線AE與直線BF是異面直線．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①②B．①④C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知一個(gè)四面體其中五條棱的長分別為1，1，1，1，$\sqrt{2}$，則此四面體體積的最大值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知A=$\{x∈Z|{log_2}x＜4\}，B=\{x|\frac{5}{3-x}≥1\}$，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，得到三棱錐A-BCD．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）若三棱錐A-BCD中，AB=AC=2，求點(diǎn)D到平面ABC的距離

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19．若a是實(shí)數(shù)，則“a2≠9”是“a≠3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+m}{x}$（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f（x）≥2；
（2）若f（x）≤lnx在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17． 如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相等，AB=2，D是BC上的一點(diǎn)，AD⊥C1D．
（1）求證：AD⊥側(cè)面BCC1B1；
（2）求證：A1B∥面ADC1；
（3）求異面直線A1B與DC1所成角；
（4）求CA與平面AC1D所成角的大小；
（5）求二面角D-AC1-C的正弦值．

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