Question

已知函數(shù)y=f（x+1）定義域為[0，3]，則函數(shù)y=f（2^x）定義域________．

Answer 1

[0，2]
分析：根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2^x在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（2^x）定義域
解答：因為函數(shù)y=f（x+1）定義域為[0，3]，所以x∈[0，3]，則x+1∈[1，4]，即函數(shù)f（x）的定義域為[1，4]，
再由1＜2^x＜4，得：0＜x＜2，所以函數(shù)y=f（2^x）的定義域為[0，2]．
故答案為[0，2]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．