直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
分析：把直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y的方程聯(lián)立，因?yàn)橹本�與拋物線相切，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的判別式△=0即可得出．
解答：解：聯(lián)立
y=x+b
x2=4y
．化為x2-4x-4b=0．（*）
∵直線l與拋物線C相切，∴△=（-4）2-4×（-4b）=0，解得b=-1；
代入方程（*）即為x2-4x+4=0，解得x=2，y=1，
故點(diǎn)A（2，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與拋物線相切轉(zhuǎn)化為方法聯(lián)立利用△=0解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=x+b與曲線c：y=
1-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（11）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=x+b與圓C有交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1（a＞1），點(diǎn)D在邊OA上，滿足OD=a．分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD．直線l：y=-x+b與橢圓弧相切，與OA交于點(diǎn)E．
（1）求證：b2-a2=1；
（2）設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，求面積最大的圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．

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