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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1與圓弧C2相接而成,兩相接點(diǎn)M、N均在直線x=5上.圓弧C1所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為r1=13;圓弧C2過點(diǎn)A(29,0).
(Ⅰ)求圓弧C2的方程.
(Ⅱ)曲線C上是否存在點(diǎn)P,滿足?若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅲ)已知直線l:x―my―14=0與曲線C交于E、F兩點(diǎn),當(dāng)|EF|=33時(shí),求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省新余一中2012屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:022
已知集合A={a1,a2,a3,…,an},記和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的個(gè)數(shù)為M(A).如當(dāng)A={1,2,3,4}時(shí),由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.對(duì)于集合B={b1,b2,b3,…,bn}(n≥2),若實(shí)數(shù)b1,b2,b3,…,bn成等差數(shù)列,則M(B)=________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市南匯中學(xué)2012屆高三第一次考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
定義:由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓
(1)若橢圓判斷C2與C1是否相似?如果相似,求出C2與C1的相似比;如果不相似,請(qǐng)說明理由;
(2)寫出與橢圓C1相似且短軸半軸長(zhǎng)為b的焦點(diǎn)在x軸上的橢圓Cb的標(biāo)準(zhǔn)方程;若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,求實(shí)數(shù)b的取值范圍?
(3)如圖:直線y=x與兩個(gè)“相似橢圓”
分別交于點(diǎn)A,B和點(diǎn)C,D,試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F(非橢圓頂點(diǎn)),使△CDF和△ABE組成以λ為相似的兩個(gè)相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點(diǎn)M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為13;圓弧C2過點(diǎn)A(29,0).
(1)求圓弧C2的方程.
(2)曲線C上是否存在點(diǎn)P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)已知直線l:x-my-14=0與曲線C交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),當(dāng)EF=33時(shí),求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離.
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