(2014·天門模擬)在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機取兩個數(shù)a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點的概率為________.
因為兩個數(shù)a,b在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機取,所以以a為橫坐標,b為縱坐標建立如圖所示的直角坐標系,可得對應的點(a,b)在如圖的正方形OABC及其內(nèi)部任意取,其中A(0,4),B(4,4),C(4,0),O為坐標原點,若函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點,則Δ=a2-4b2≥0,解之得a≥2b,滿足條件的點(a,b)在直線a-2b=0的下方,且在正方形OABC內(nèi)部的三角形,其面積為S1=×4×2=4,因為正方形OABC的面積為S=4×4=16,所以函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點的概率為P===.
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A.B.C.D.

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在圖的正方形中隨機撒一把芝麻,用隨機模擬的方法估計圓周率的值.如果撒了1000個芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是781顆,那么這次模擬中的估計值是_________.(精確到0.001)

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A.1-B.1-C.D.

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A.B.C.D.

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在平面區(qū)域內(nèi)隨機取一點,則所取的點恰好滿足的概率是(   )
A.B.C.D.

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在區(qū)間[0,9]上隨機取一實數(shù)x,則該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為________.

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