【題目】已知橢圓： 的離心率為，且以?xún)山裹c(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使直線與的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說(shuō)明理由．

【答案】(1) (2) 存在點(diǎn)，使得為定值，且定值為0．

【解析】試題分析：（1）由橢圓的離心率為，且以?xún)山裹c(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為可得，解方程組即可的結(jié)果；（2）由得，根據(jù)韋達(dá)定理以及過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式可得，只需令，即可得結(jié)果.

試題解析：（1）由已知可得解得， ，

所求橢圓方程為．

（2）由得，

則，解得或．

設(shè)， ，

則， ，

設(shè)存在點(diǎn)，則， ，

所以 ．

要使為定值，只需 與參數(shù)無(wú)關(guān)，

故，解得，

當(dāng)時(shí)， ．

綜上所述，存在點(diǎn)，使得為定值，且定值為0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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＝l，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①l∥平面ABCD；

②l⊥AC；

③直線l與平面BCC1B1不垂直；

④當(dāng)x變化時(shí)，l不是定直線.

其中不成立的結(jié)論是________.(寫(xiě)出所有不成立結(jié)論的序號(hào))

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，

f(x)＝.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x2－1)>－2.

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A. 2 B. C. D. 3

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（1）求成績(jī)?cè)?/span>的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析成績(jī)與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績(jī)?cè)購(gòu)倪@人中用分層抽樣方法抽取出人作出進(jìn)一步分析，則成績(jī)?cè)?/span>的這段應(yīng)抽多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案