(理) 已知一組拋物線，其中a為2,4,6,8中任取的一個數(shù)，b為1,3,5,7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（  ）

A.           B.           C.           D.

 

【答案】

B

【解析】解：由題意知，所有拋物線條數(shù)是4×4=16條，從16條中任取兩條的方法數(shù)是=120，

∵y/=ax+b，

∴在與直線x=1交點(diǎn)處的切線斜率為a+b，

而a為2，4，6，8中任取的一個數(shù)，b為1，3，5，7中任取的一個數(shù)，保證a+b相等的拋物線對數(shù)有14對．

∴它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率為14/ 120 =7/ 60 ．

故填：7/ 60 ．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組拋物線y=
12
ax2+bx+1，其中a為2，4，6，8中任取的一個數(shù)，b為1，3，5，7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1，其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù)，b為1、3、5、7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（　�。�
A、
1
12
B、
7
60
C、
6
25
D、
5
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1，其中a為2、4中任取的一個數(shù)，b為1、3、5中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是
2
15
2
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年四川卷理)已知一組拋物線，其中為2、4、6、8中任取的一個數(shù)，為1、3、5、7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（    ）

（A）           （B）           （C）             （D）

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