【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù),則函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析:利用輔助角公式進(jìn)行化簡,結(jié)合平移關(guān)系求出g(x)的解析式,利用對稱性進(jìn)行求解即可.

詳解:f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+(1+cos2x)=sin2x+cos2x+=2sin(2x+)+,

將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù)g(x)的圖象,

即g(x)=2sin[2(x﹣)+]+=2sin2x+

由2x=kπ,kZ,得x=,此時(shí)g(x)=,

即函數(shù)的對稱中心為(,),

當(dāng)k=1時(shí),對稱中心為.

故答案為:D

點(diǎn)睛: (1) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),求出函數(shù)的解析式,結(jié)合對稱性是解決本題的關(guān)鍵.(2)的圖像的對稱中心為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠的,,三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測:

車間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測,求這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

已知函數(shù),其中是常數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

)若存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中是自然常數(shù).

(1)判斷函數(shù)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由;

(2) , ,使得不等式成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)求的解析式.

(2)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)滿足:對于st∈[0,+∞),都有f(s)≥0f(t)≥0,且f(s)+f(t)≤f(s+t)則稱函數(shù)f (x)“T函數(shù)”.

(I)試判斷函數(shù)f1(x)=x2f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數(shù)”,并說明理由;

(Ⅱ)設(shè)f (x)“T函數(shù)”,且存在x0∈[0,+∞),使f(f(x0))=x0.求證f (x0) =x0;

(Ⅲ)試寫出一個(gè)“T函數(shù)”f(x)滿足f(1)=1,且使集合{y|y=f(x)0≤x≤1)中元素的個(gè)數(shù)最少.(只需寫出結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè),滿足恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線與函數(shù),圖像交于異于原點(diǎn)不同的兩點(diǎn)且點(diǎn),若點(diǎn)滿足,則( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐SABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,SASBSCSD,點(diǎn)E,M,N分別是BC,CDSC的中點(diǎn),點(diǎn)PMN上的一點(diǎn).

1)證明:EP∥平面SBD;

2)求四棱錐SABCD的表面積.

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