Question

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)變長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)正方形的某起點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體，其中某一個(gè)正方體的某頂點(diǎn)在另一個(gè)正方體的中心，則這兩個(gè)正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，

則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為

類比到空間有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，

則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為，

故答案為.

考點(diǎn)：類比推理．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類比推理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面中正方形的性質(zhì)類比推理出空間正方體的性質(zhì)特征，本題難度不是很大．