Question

13．求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：
（1）x²=2y；'
（2）4x²+3y=0；
（3）2y²+x=0；
（4）y²-6x=0．

Answer 1

分析 先將拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再由拋物線的性質(zhì)，可得拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

解答 解：（1）拋物線x²=2y的焦點坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{2}$），準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{1}{2}$；
（2）拋物線4x²+3y=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=-$\frac{3}{4}$y，拋物線的焦點坐標(biāo)為（0，-$\frac{3}{16}$），準(zhǔn)線方程為：y=$\frac{3}{16}$；
（3）拋物線2y²+x=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y²=$-\frac{1}{2}x$，拋物線的焦點坐標(biāo)為（$-\frac{1}{8}$，0），準(zhǔn)線方程為：x=$\frac{1}{8}$；
（4）拋物線y²-6x=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y²=6x，拋物線的焦點坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$.0），準(zhǔn)線方程為：x=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的知識點是拋物線的性質(zhì)，先將拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解答的關(guān)鍵．