Question

若雙曲線（a＞0）的一條漸近線方程為3x-2y=0，則以雙曲線的頂點和焦點分別為焦點和頂點的橢圓的離心率為________．

Answer 1

分析：根據(jù)給出的漸近線方程求出a=2，得出雙曲線的頂點和焦點，也就是橢圓焦點和頂點，再求出離心率．
解答：雙曲線（a＞0）的漸近線方程為3x±ay=0，由已知，a=2．
雙曲線的頂點為（-2，0），（2，0）和焦點為（-，0），（，0），
所以橢圓的頂點為（-，0），（，0），焦點為（-2，0），（2，0），
橢圓的離心率為e==．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線、橢圓的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．難度不大，應(yīng)準(zhǔn)確熟練求解．