【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；

（2）時，

①當(dāng)時，若不等式在有解，求的取值范圍；

②當(dāng)時，設(shè)，若存在，，使得成立，求的取值范圍.

【答案】（1）或（2）①，②.

【解析】

（1）轉(zhuǎn)化條件得，不等式可轉(zhuǎn)化為，解不等式即可得解；

（2）①轉(zhuǎn)化條件得在上有解，求出函數(shù)在時的最大值即可得解；

②轉(zhuǎn)化條件得方程有兩個不相等實數(shù)根且在時有解，令，，求出的取值范圍結(jié)合即可得解.

（1）不等式的解集為，

且即，

原不等式可轉(zhuǎn)化為即，

解得或.

不等式的解集為或.

（2）①由題意得在上有解即在上有解，

令，則，

當(dāng)時，，

所以的取值范圍為.

②，存在，，使得成立，

方程有兩個不相等實數(shù)根且在時有解，

解得或；

在時有解，

令，，則在時有解，

令，，

在時單調(diào)遞減，在時單調(diào)遞增，

又 ，，，

.

綜上，的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若函數(shù)在上存在單調(diào)增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】某創(chuàng)業(yè)者計劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)互不相同得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，x為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位:元/日)，t為入住天數(shù)(單位:天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x與“入住率”y的散點圖如圖

x

100

150

200

300

450

t

90

65

45

30

20

(1)若從以上五家“農(nóng)家樂”中隨機(jī)抽取兩家深人調(diào)查，記為“入住率超過0.6的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的概率分布列

(2)z＝lnx，由散點圖判斷與哪個更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程(a，的結(jié)果精確到0.1)

(3)根據(jù)第(2)問所求的回歸方程，試估計收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時，100天銷售額L最大?(100天銷售額L＝100×入住率×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x)

參考數(shù)據(jù)， ，

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