（文科做）(本小題滿分16分)
已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線與圓的另一交點(diǎn)為，當(dāng)弦最大時(shí)，求直線的直線方程；
(3)求的最值．


因?yàn)橹本�與圓O：相切，所以，
解得或，…………………………9分
所以，直線的方程為或……………………10分
（3）設(shè)，
則＝10＝＝，………………14分
因?yàn)镺M＝10，所以，
所以，的最大值為，的最小值為………………………16分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)A、B在橢圓,點(diǎn)在直線上，且
（1）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求的面積；
（2）當(dāng)，且斜邊AC的長最大時(shí)，
求AB所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且| AB | ＝，求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)滿足，且，則該橢圓的離心率為（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），離心率為。過點(diǎn)M作傾斜角
互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）能否為直角？證明你的結(jié)論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個(gè)定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F，A分別是橢圓的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，B(0，b)滿足
，則橢圓的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則橢圓 的離心率e等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的短軸為AB，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是        .          

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