Question

f（x）是定義在[-4，4]上的偶函數(shù)，且f（3）＞f（1），則下列關(guān)系一定成立的是（　　）

• A、f（0）＜f（4）
• B、f（3）＞f（2）
• C、f（-1）＜f（3）
• D、f（2）＞f（0）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先根據(jù)偶函數(shù)的定義得到f（1）=f（-1），再結(jié)合f（3）＞f（1），即可得到結(jié)論．

解答： 解：因?yàn)閒（x）是定義在[-4，4]上的偶函數(shù)；
所以：f（1）=f（-1），
而f（3）＞f（1），
故f（-1）＜f（3）成立，而題上沒(méi)有交代其它條件，所以只能說(shuō)f（-1）＜f（3）一定成立，其它無(wú)法判斷．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于得到：f（1）=f（-1）．