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若兩直線y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交點為P，P在圓x2＋y2＝4的內部，則a的取值范圍是　　　　　　.

由，得P(a－1,3a－1).

∴(a－1)2＋(3a－1)2<4.

∴－<a<1.

答案：(－，1)

練習冊系列答案
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若兩條直線y＝x＋2a，y＝2x＋a的交點P在圓＝4的內部，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：浙江省金華一中2011－2012學年高一下學期期中考試數學試卷 題型：013

給出下列命題：

(1)α、β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＜sinβ；

(2)在銳角△ABC中，BC＝1，B＝2A，則AC的取值范圍為()；

(3)已知與為互相垂直的單位向量，＝－2，＝＋λ且與的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是；

(4)已知O是△ABC所在平面內定點，若P是△ABC的內心，則有＝＋λ()，λ∈R；

(5)直線x＝－是函數y＝sin(2x－)圖象的一條對稱軸．

其中正確命題是

[　　]

A．(1)(3)(5)

B．(2)(4)(5)

C．(2)(3)(4)

D．(1)(4)(5)

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科目：高中數學 來源：云南省綠春第一中學2011屆高三第二次復習統(tǒng)一檢測理科數學試題 題型：044

已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線y＝－x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A(a，0)和點B(0，－b)使等式||2＋||2＝||2·||2成立．

(Ⅰ)求雙曲線S的方程；

(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個點關于直線l∶y＝kx＋4對稱，求實數k的取值范圍．

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已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線y＝－x是雙曲線S的一條漸近線，且原點O、點A(a，0)和點B(0，－b)使等式成立．

(Ⅰ)求雙曲線S的方程；

(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個點關于直線l：y＝kx＋4對稱，求實數k的取值范圍．

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