Question

4．已知三角形的頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），試求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）AC邊上的高所在直線的方程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出斜率k_BC，由斜截式求出直線BC的方程；
（2）求出AC邊所在直線的斜率與AC邊上的高的斜率，由點(diǎn)斜式寫出高所在直線的方程即可．

解答 解：（1）∵三角形的頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），
∴BC邊所在直線的斜率為k_BC=$\frac{2-（-3）}{0-3}$=-$\frac{5}{3}$，
又BC邊所在直線在y軸上的截距為2，
∴BC邊所在直線方程為y=-$\frac{5}{3}$x+2，
即5x+3y-6=0；
（2）∵AC邊所在直線的斜率為k_AC=$\frac{2-0}{0-（-5）}$=$\frac{2}{5}$，
∴AC邊上的高的斜率為k=-$\frac{5}{2}$，
∴AC邊上的高的直線的方程為y+3=-$\frac{5}{2}$（x-3），
即5x+2y-9=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線方程的應(yīng)用問題，也考查了直線的垂直與斜率之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．