【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， 且底面，D是PC的中點(diǎn)，已知,AB=2，AC=,PA=2.

（1）求三棱錐P-ABC的體積

（2）求異面直線(xiàn)BC與AD所成角的余弦值。

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)先求出的面積，結(jié)合底面,利用錐體的體積公式能求出三棱錐的體積；(2)取中點(diǎn)，連接，則是異面直線(xiàn)與所成的角（或其補(bǔ)角），根據(jù)余弦定理能求出異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.

(1)∵在三棱錐PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點(diǎn)

∠BAC= ，AB=2，AC=，PA=2.∴，

∴三棱錐PABC的體積為

(2)如圖,取PB的中點(diǎn)E,連接DE,AE,則ED∥BC，

∴∠ADE或其補(bǔ)角是異面直線(xiàn)BC與AD所成的角.

在△ADE中,，

中，

故:異面直線(xiàn)BC與AD所成角的余弦值為．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是的中點(diǎn).

①在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐體積不變；

②在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終與平面平行；

③平面平面；

④連接正方體的任意的兩個(gè)頂點(diǎn)形成一條直線(xiàn)，其中與棱所在直線(xiàn)異面的有條；

其中真命題的編號(hào)是_______________.（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x﹣1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x﹣1 ， 有以下結(jié)論：
①2是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
④當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，f（x）=23﹣x ．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 ． （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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【題目】如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求異面直線(xiàn)和所成角的大�。�

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0

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