若
cotθ-1
2cotθ+1
=1，則
cos2θ
1+sin2θ
的值為（　　）
A、3
B、-3
C、-2
D、-
1
2
分析：先根據(jù)題設(shè)等式求得cotθ的值，進而利用二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對
cos2θ
1+sin2θ
展開后，分子分母同時除以sin2θ，進而把cotθ的值代入即可．
解答：解：∵
cotθ-1
2cotθ+1
=1
∴cotθ=-2
∴
cos2θ
1+sin2θ
=
cos2θ-sin2θ
sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ
=
cot2θ-1
1+cot2θ+2cotθ
=3
故選A．
點評：本題主要考查二倍角公式，同角三角函數(shù)基礎(chǔ)關(guān)系的化簡求值．考查了綜合運用基礎(chǔ)知識的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cotθ-1
2cotθ+1
=1，則cos2θ的值為（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
2
5
5
D、-
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）若cotα=-
1
2
，則tan2α的值為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cotθ=3,則cos2θ+sin2θ的值是（    ）

A.               B.              C.              D.

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：單選題

若
cotθ-1
2cotθ+1
=1，則
cos2θ
1+sin2θ
的值為（　�。�
A．3B．-3C．-2D．-
1
2

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