若sin（α+β）=，則為（ ）
A．5
B．-1
C．6
D．
【答案】分析：由兩角和差的正弦公式，解得sinαcosβ=，cosαsinβ=，相除求得的值．
解答：解：由題意可得sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，
解得 sinαcosβ=，cosαsinβ=，∴=5，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sinαcosβ=，cosαsinβ=，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(π-α)=log8
1
4
，且α∈(-
π
2
，0)，則cos（2π-α）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
1
2
，則sin（π-α）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則sin2θ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）若sinα+cosα=
1-
3
2
，α∈(0，π)，則tanα=（　�。�

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