Question

若一個平面與正方體的12條棱所成的角均為θ，那么cosθ等于　_．

Answer 1

考點：

直線與平面所成的角．

專題：

計算題；空間角．

分析：

由棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁與平面AB₁D₁所成的角相等，知平面AB₁D₁就是與正方體的12條棱的夾角均為θ的平面．由此能求出結果．

解答：

解：因為棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁與平面AB₁D₁所成的角相等，

所以平面AB₁D₁就是與正方體的12條棱的夾角均為θ的平面．

設棱長為：1，

∴sinθ==，

∴cosθ=．

故答案為：．

點評：

本題考查直線與平面所成的角的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．