（2010•寶山區(qū)模擬）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，那么滿足不等式xf（x）＜0的x的范圍為
0＜x＜1或x＜-1
0＜x＜1或x＜-1
．
分析：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶知識(shí)的綜合類(lèi)問(wèn)題．在解答時(shí)，首先要結(jié)合性質(zhì)，然后分類(lèi)討論，可獲得不等式的解集．
解答：解：由題意可知：f（-1）=f（1）=0
由于函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)
∴
x＞0
f(x)＜f(1)
或
x＜0
f(x)＞f(-1)
∴0＜x＜1或x＜-1
故答案為0＜x＜1或x＜-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的特殊點(diǎn)，本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶知識(shí)的綜合類(lèi)問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想以及解不等式的能力．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4．
（1）寫(xiě)出橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)K是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求 線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點(diǎn)的距離的最小值d（m），并求當(dāng)最小值為1時(shí)m值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為
-10
-10
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案