已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則
x
y
的值為( 。
分析:由題意可得 lg(x-2y)=lg
xy
,即x-2y=
xy
>0,化簡可得 (
x
y
)
2
-5
x
y
+4=0,由此求得
x
y
 的值.
解答:解:由題意可得 lg(x-2y)=lg
xy
,∴x-2y=
xy
>0,
化簡可得 x2-5xy+4y2=0,
(
x
y
)
2
-5
x
y
+4=0,解得
x
y
=4,或
x
y
=1(不滿足x-2y大于零,舍去),
故選B.
點評:本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則
x
y
的值為(  )
A、1
B、4
C、
1
4
D、
1
4
或4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則log2
xy
=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:(
1
4
)
-
1
2
(
4ab-1
)
3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
,(a>0,b>0).
(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log
2
x
y
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
;
(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log
2
y
x
的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案