已知(
x
+
3
3x
)n展開式中，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n=
 
．
分析：給二項式中的x賦值1得到各項系數(shù)和，據(jù)展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)：系數(shù)和為2n，列出方程求得．
解答：解：令(
x
+
3
3x
)n中x為1得各項系數(shù)和為4n
又展開式的各項二項式系數(shù)和為2n
∵各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64
∴
4n
2n
=64
解得n=6
故答案為6
點評：本題考查求展開式的各項系數(shù)和的重要方法是賦值法；考查展開式的各項的二項式系數(shù)的和為2n
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
3
3x
)n展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n等于（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
3
3x
)n展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n等于
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知(
x
+
3
3x
)n展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n等于______．

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x
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