向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），sinωx），其中0＜ω＜1，且a∥b。將f（x）的圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移個單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關(guān)于對稱。
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間。
解：（1）∵a∥b
∴（cosωx+sinωx）sinωx-f（x）=0
∴

而關(guān)于對稱
∴
∴
∴，由k∈Z，0＜ω＜1得。
（2）
由

又∵0≤x≤4π，且k=0時，
k=1時，
∴g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx+cosωx，sinωx）
b
=（sinωx-cosωx，2
3
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，其中常數(shù)ω∈（0，2）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，用五點法作出函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin x，cos x），
b
=（sin x，sin x），
c
=（-1，0）．
（1）若x=
π
3
，求向量
a
與
c
的夾角θ；
（2）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最值；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
sin 2x （x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin x，cos x），
b
=（
3
cos x，cos x），且
b
≠0，定義函數(shù)f（x）=2
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若
a
∥
b
，求tan x的值；
（3）若
a
⊥
b
，求x的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長鴻實驗學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若時，，求cos4x的值；
（3）若，x∈（0，π），且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值．

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