【題目】函數(shù)y=asinx﹣bcosx的一條對稱軸為x= ，則直線l：ax﹣by+c=0的傾斜角為（ ）
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°

【答案】D
【解析】解：f（x）=asinx﹣bcosx，
∵對稱軸方程是x= ，
∴f（ +x）=f（ ﹣x） 對任意x∈R恒成立，
asin（ +x）﹣bcos（ +x）=asin（ ﹣x）﹣bcos（ ﹣x），
asin（ +x）﹣asin（ ﹣x）=bcos（ +x）﹣bcos（ ﹣x），
用加法公式化簡：
2acos sinx=﹣2bsin sinx 對任意x∈R恒成立，
∴（a+b）sinx=0 對任意x∈R恒成立，
∴a+b=0，
∴直線ax﹣by+c=0的斜率K= =﹣1，
∴直線ax﹣by+c=0的傾斜角為 =135°．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線的傾斜角的相關(guān)知識，掌握當(dāng)直線l與x軸相交時, 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時, 規(guī)定α=0°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓mx2+ny2=1與直線x+y﹣1=0相交于A，B兩點(diǎn)，過AB中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為 ，則 的值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g′（1）ex﹣1﹣g（0）x+ ，且存在實(shí)數(shù)x0使得不等式2m﹣1≥g（x0）成立，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，2]
B.（﹣∞，3]
C.[1，+∞）
D.[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+ysinθ=1，對于下列四個命題：
①不在直線系M中的點(diǎn)都落在面積為π的區(qū)域內(nèi)
②直線系M中所有直線為一組平行線
③直線系M中所有直線均經(jīng)過一個定點(diǎn)
④對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在直線系M中的直線上
其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，且將全班25人的成績記為AI（I=1，2，…，25）由右邊的程序運(yùn)行后，輸出n=10．據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=btanA，且B為鈍角．
（1）求B﹣A的值；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；
② =tanα；
③函數(shù)y=sinx+cosx的圖象均關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對稱；
④把函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中正確命題的編號是 ． （寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2﹣c2= ab．

（1）求角C的大�。�
（2）如果0＜A≤ ，m=2cos2 ﹣sinB﹣1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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