函數(shù)y=|sin
x
2
|的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析：先求出y=sin
x
2
的周期，再由函數(shù)y=|sin
x
2
|是函數(shù)y=sin
x
2
x軸上方的圖象不動將x軸下方的圖象向上對折得到，故其周期是原來的一半，得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：對于y=sin
x
2
，T=
2π
1
2
=4π，
函數(shù)y=|sin
x
2
|是函數(shù)y=sin
x
2
x軸上方的圖象不動將x軸下方的圖象向上對折得到的，如圖示，故T'=
1
2
T=2π，
故選C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法和加絕對值后周期的變化．對于三角函數(shù)不僅要會畫簡單三角函數(shù)的圖象還要會畫加上絕對值后的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求y取最大值時相應(yīng)的x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　　）
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一個三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p3：對任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．其中為假命題的是（　�。�

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