如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，點(diǎn)D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，若BC＝CA＝CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　連D1F1，則D1F1⊥A1C1，又BC⊥CA，所以BD1在平面ACC1A1內(nèi)的射影為CF1，設(shè)AC＝2a，則BC＝CC1＝2a．取BC的中點(diǎn)E，連EF1，則EF∥BD1．

　　∴cos1＝cos∠EF1C＝＝＝，

　　cos2＝cos∠AF1C＝＝，

　　∴cos＝cos1·cos2＝·＝，應(yīng)選A．


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A、
30
10
B、
1
2
C、
3
2
D、
15
10

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A．                                B．            C．                 D．

 

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    A．          B．

    C．    D．

 

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    A．         B．            C．           D．

 

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