直線l的方程為y=x+3,P為l上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P且以雙曲線12x2-4y2=3的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓,那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為

A.                                        B.

C.                                        D.

答案：A

解析:設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn),則F1(-1,0)、F2(1,0).

由于|PF1|+|PF2|=2a,當(dāng)2a最小時(shí)|PF1|+|PF2|最小.

由此問(wèn)題變成在直線l上求一點(diǎn)P使|PF1|+|PF2|最小,最小值為2a.

易求得點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F1′(-3,2),|F1′F2|=，

∴a=.又c=1,∴b2=4,

即所求橢圓的方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C1的方程為（x+2）2+（y-3m-2）2=4m2，直線l的方程為y=x+m+2．
（1）若m=1，求圓C1上的點(diǎn)到直線l距離的最小值；
（2）求C1關(guān)于l對(duì)稱(chēng)的圓C2的方程；
（3）當(dāng)m變化且m≠0時(shí)，求證：C2的圓心在一條定直線上，并求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時(shí)，我們稱(chēng)這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間．函數(shù)的保值區(qū)間有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三種形式．以下四個(gè)圖中：虛線為二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，直線l的方程為y=x，從圖象可知，下列四個(gè)二次函數(shù)中有2個(gè)保值區(qū)間的函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為y=x+1，則該直線l的傾斜角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：x2+y2-4x+4y+4=0關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則直線l的方程為
y=x-2
y=x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為y=x+1，則該直線l的傾斜角為
π
4
π
4
．

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