當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x+數(shù)學(xué)公式a恒成立，則實(shí)數(shù)a的


  1. A.
    最小值是8
  2. B.
    最小值是6
  3. C.
    最大值是8
  4. D.
    最大值是6
D
分析：根據(jù)x＞2，得到x-2＞0，利用基本不等式可得（x-2）+≥2=4，再結(jié)合原不等式恒成立，可得到左邊的最小值6大于或等于a，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤6即可得出答案．
解答：∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+=（x-2）++2≥2+2=6，
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=取等號(hào)，
而不等式x+≥a恒成立
∴（x+）min≥a
∴a的取值范圍是（-∞，6]
則實(shí)數(shù)a的最大值是6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以分式不等式為例，考查了函數(shù)恒成立的知識(shí)，屬于中檔題．注意解法中配湊，然后用基本不等式的技巧，這是此類問題的常見處理方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x+
1
x-2
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x+
4
x-2
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年平遙中學(xué)理）  當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，不等式(x 1)2ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A. ( 1, 2]    B. [2, +∞)        C. (0, 1)           D. (1, 2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，不等式(x－1)2＜logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.［2,+∞)                                                      B.(1,2］

C.(1,2)                                                            D.(0,1)

.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案