Question

設(shè)M是非空集合，且M⊆R，定義在R上的函數(shù)f_M（x）=的值域?yàn)?/h1>

1. A.
   {0，1}
2. B.
   {0}
3. C.
   {1}
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

D
分析：根據(jù)定義思考，了解函數(shù)f_M（x）是怎樣定義的；也就說這個(gè)函數(shù)是對(duì)集合R進(jìn)行運(yùn)算，集合R里是X這個(gè)元素，函數(shù)的值是1 否則是0．
解答：∵M(jìn)是非空集合，且M⊆R，∴當(dāng)M?R時(shí)，在R中，每個(gè)元素X有兩種情況：X∈M，或X∉M；當(dāng)X∈M時(shí)，f_M（x）=1，當(dāng)X∉M時(shí)，f_M（x）=0；
當(dāng)M=R時(shí)，R中每個(gè)元素X只有一種情況，X∈M，且f_M（x）=1；
所以，函數(shù)f_M（x）的值域?yàn)椋簕0，1}或{1}．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題用定義來考查函數(shù)的值域，答題時(shí)容易忽略M⊆R中的M=R這種情況，容易選擇答案A．