如圖，四面體ABCD中，G為△ABC的重心，
BE
=2
ED
，以{
AB
，
AC
，
AD
}為基底，則
GE
=
 
．
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則、共線定理及其平行四邊形法則即可得出．
解答： 解：∵
GE
=
GM
+
ME
，
GM
=
1
3
AM
，
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
ME
=
MB
+
BE
，
MB
=
1
2
CB
，
CB
=
AB
-
AC
，
BE
=
2
3
BD
，
BD
=
AD
-
AB
．
∴
GE
=
1
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)+
1
2
(
AB
-
AC
)+
2
3
(
AD
-
AB
)=-
1
3
AC
+
2
3
AD
．
故答案為：-
1
3
.
AC
+
2
3
AD
．
點評：本題考查了向量的三角形法則、共線定理及其平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1  (x＞0)
0  (x=0)
-1  (x＜0)
，請設(shè)計一個輸入x值，求y值的算法并畫出程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+2=
1
an+1
，a100=a96，則a9+a10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，割線PCD交⊙O于C、D兩點，弦DF與直徑AB垂直，H為垂足，CF與AB交于點E．
（Ⅰ）求證：PA•PB=PO•PE；
（Ⅱ）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑為2，求弦CF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個算法的程序框圖如圖，則其輸出結(jié)果是（　�。�
A、0
B、
2
2
C、
2
2
+1
D、
2
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|3x＞1}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、{x|x＞0}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的M的值是（　�。�
A、2
B、-1
C、
1
2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，右頂點A，右準(zhǔn)線x=4且|AF|=1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）動直線l：y=kx+m與橢圓C有且只有一個交點P，且與右準(zhǔn)線相交于點Q，試探究在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點M，使得以PQ為直徑的圓恒過定點M？若存在，求出點M坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案