Question

在中，角所對(duì)的邊分別為， ，且．求：

（1）求角的值；

（2）求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由于，且．根據(jù)向量的坐標(biāo)形式平行的公式可得出一個(gè)關(guān)系式.再通過(guò)三角形中正弦定理將邊轉(zhuǎn)化化為角.即可得一個(gè)關(guān)于角A,B,C的三角函數(shù)的等式.然后利用將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)角.從而可求得結(jié)論.

（2）由（1）可得∠A=.所以.利用這個(gè)關(guān)系將消去一個(gè)角，再利用角的和差公式展開(kāi)，通過(guò)化簡(jiǎn)，再利用化一公式即可得到一個(gè)三角函數(shù)的式子.再根據(jù)角的范圍求出取值范圍.

試題解析：（1）由得：，      2分

由正弦定理得

又，從而得.       6分

（2）由（1）知：.

…10分

又，

           13

考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)形式的平行公式.2.三角形中互補(bǔ)角的相互轉(zhuǎn)化.3.三角函數(shù)中的化一公式.