有限數(shù)列A＝（a1，a2，…，an），Sn為其前n項和，定義為A的“凱森和”；如有2 005項的數(shù)列（a1，a2，…，a2 005）的“凱森和”為2 006，則有2 006項的數(shù)列（1，a1，a2，…，a2 005）的“凱森和”為

A.2 004                 B.2 005                C.2 006                D.2 008

C 

解析：數(shù)列(1，a1，a2，…，a2 005)的S1+S2+…+S2 006比數(shù)列(a1，a2，…，a2 005)的S1+S2+…+S2 005大2 006.

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記有限數(shù)列A＝{a1，a2，…，an}的前k項和為Sk(k＝1，2，…，n)，定義為A的“凱森和”．如果有99項的數(shù)列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為1000，那么有100項的數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為________．

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數(shù)列{an}是由實數(shù)構成的等比數(shù)列，Sn＝a1＋a2＋…＋an，則數(shù)列{Sn}中

[　　]
A．

任一項均不為0

B．

必有一項不為0

C．

至多有有限項為0

D．

或無一項為0，或有無窮多項為0

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有限數(shù)列A＝(a1，a2，…，an)，Sn為其前n項和，定義為A的“凱森和”．如有99項的數(shù)列(a1，a2，…，a99)的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列(1，a1，a2，…，a99)的“凱森和”為

[　　]

A．1001

B．991

C．999

D．990

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：022

有限數(shù)列A＝(a1，a2，…，an)，Sn為其前n項和，定義為A的“凱森和”，如有500項的數(shù)列(a1，a2，…，a500)的“凱森和”為2004，則有501項的數(shù)列(2，a1，a2，…，a500)的“凱森和”為________．

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