Question

設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A，2x∈B，則（ ）
A．￢p：?x∈A，2x∈B
B．￢p：?x∉A，2x∈B
C．￢p：?x∈A，2x∉B
D．￢p：?x∉A，2x∉B

Answer 1

【答案】分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”據(jù)此可解決問題．
解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?x∈A，2x∈B 的否定是：
￢p：?x∈A，2x∉B．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查命題的否定、命題的否定的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識．屬于基礎(chǔ)題．命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．