已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
5
4
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
2
x，可得
b
a
=
1
2
，從而可求雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
2
x，
∴
b
a
=
1
2
，
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的離心率、漸近線方程等基礎(chǔ)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|AB|=4
10
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象作兩次變換得到，第一次變換是針對(duì)函數(shù)y=sinx的圖象而言的，第二次變換是針對(duì)第一次變換所得圖象而言的．現(xiàn)給出下列四個(gè)變換：
A．圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位；
B．圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位；
C．圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）；
D．圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）．
請(qǐng)按順序?qū)懗鰞纱巫儞Q的代表字母：
 
．（只要填寫一組）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)M（1，0），兩動(dòng)點(diǎn)A，B在雙曲線x2-3y2=3的右支上，則cos∠AMB的最小值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{1，3，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量
m
=(a，b)與向量
n
=(1，-1)垂直的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中，正確的是（　　）
A、△ABC為直角三角形的充要條件是
AB
•
AC
=0
B、若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
，則P、A、B三點(diǎn)共線
C、若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個(gè)基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也構(gòu)成空間的一個(gè)基底
D、|(
a
•
b
)•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，AC與BM相交于點(diǎn)N，BN=
2
3
BM．
（1）求證：M是CD的中點(diǎn)；
（2）若AB=2，BC=1，H是BM上異于B的一動(dòng)點(diǎn)，求
AH
•
HB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：|PM|•|PN|=
4
1+cos∠MPN
，
（1）求P的軌跡C的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)N（1，0）的直線l與曲線C相 交于A、B兩點(diǎn)，并且曲線C存在點(diǎn)Q，使四邊形OAQB為平行四邊形？若存在，求出平行四邊形OAQB的面積；若不存在，說(shuō)明理由．

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