某農(nóng)場有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長12m，現(xiàn)準備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預計，(1)修復1m舊墻的費用是建造1m新墻費用的25％，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費用是建1m新墻的50％，(3)為安裝圈門，要在圍墻的適當處留出1m的空缺．試問：這里建造豬圈的圍墻應怎樣利用舊墻，才能使所需的總費用最�。�

答案：略
解析：

解：顯然，使舊墻全部得到利用，并把圈門留在新墻處為好．設修復成新墻的舊墻為x m，則拆改成新墻的舊墻為(12－x)m，于是還需建造新墻的長為．

設建造1m新墻需a元，則這里建造圍墻的總造價

．

又由x＞0，有．

當且僅當，即時，上式等號成立．

因此修復的舊墻約為11.3m，拆除改建新墻的舊墻約為0.7m，這樣建造的總造價最�。�


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某農(nóng)場有廢棄的舊墻一面，長為12米，現(xiàn)準備在該地建一個豬圈，其平面圖形為矩形．面積要求112 m2,工程條件是：

(1)修整1米舊墻的費用是造1米新墻的25%．

(2)拆1米舊墻，并用所得材料建1米新墻的費用是造1米新墻的50%，問不計其他因素，施工人員如何利用舊墻，以使總費用最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某農(nóng)場有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長12m，現(xiàn)準備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預計，(1)修復1m舊墻的費用是建造1m新墻費用的25%，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費用是建1m新墻的50%，(3)為安裝圈門，要在圍墻應怎樣利用舊墻，才能使所需的總費用最�。�

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某農(nóng)場有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長12m，現(xiàn)準備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預計，(1)修復1m舊墻的費用是建造1m新墻費用的25％，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費用是建1m新墻的50％，(3)為安裝圈門，要在圍墻的適當處留出1m的空缺．試問：這里建造豬圈的圍墻應怎樣利用舊墻，才能使所需的總費用最小．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某農(nóng)場有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長12m，現(xiàn)準備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預計，(1)修復1m舊墻的費用是建造1m新墻費用的25%，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費用是建1m新墻的50%，(3)為安裝圈門，要在圍墻應怎樣利用舊墻，才能使所需的總費用最�。�

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