用定義證明函數(shù)f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是減函數(shù)．

 

答案：
解析：

f (x1)－f (x2)=－(x1－x2)

當(dāng)x1、x2中有一個(gè)為零時(shí)，顯然>0

當(dāng)x1、x2均不為零時(shí)，

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
2x
2x+1
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若g（x）=
a
2
+f(x)，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）在x∈[-2，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
+m（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=x•f(x)+2x+
3
2
，若[2，5]是g（x）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，且在該區(qū)間上g（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
px+3x2+2
（其中p為常數(shù)，x∈[-2，2]）為偶函數(shù)．
（1）求p的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=loga
1-x1+x
(0＜a＜1)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在D上是增函數(shù)；
（3）如果當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（-∞，1），求a與t的值．

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