已知f(x)=loga(ax－1)(a＞0且a≠1)

（1）求f(x)的定義域；

（2）討論f(x)的增減性；

（3）當a取何值時，圖象在y軸的左側？

答案：
解析：

解：（1）當a＞1時，定義域為（0，+∞）

當0＜a＜1時，由ax－1＞0可知，

定義域為（－ ∞，0）

（2）設f(x)=logau,u=ax－1

當a＞1時，x∈(0,+∞)，

u=ax－1是增函數(shù)，

y=logau也是增函數(shù)

由復合函數(shù)的單調性可知：f(x)在（0，+∞）上為增函數(shù)

當0＜a＜1時，x∈(－∞，0)，

u=ax－1是減函數(shù)，

y=logau也是減函數(shù)

由復合函數(shù)的單調性可知：

f(x)在（－∞，0）上為增函數(shù)

（3）由圖象在y軸的左側可得：

當x＜0時，ax－1＞0，

解得0＜a＜1


練習冊系列答案
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