Question

某種圖書(shū)原定價(jià)為每本10元，預(yù)計(jì)售出總量為1萬(wàn)冊(cè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)分析，如果每本價(jià)格上漲x%，售出總量將減少0.5x%，問(wèn)x為何值時(shí)，這種書(shū)的銷(xiāo)售額最大？此時(shí)每本書(shū)的售價(jià)是多少？最大銷(xiāo)售額為多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，確定銷(xiāo)售額函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，設(shè)銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元，則
y=10（1+x%）（1-0.5x%）=（100+x）（100-0.5x）=-[（x-50）²-4500]
∴x=50時(shí)，銷(xiāo)售額最大，
此時(shí)每本書(shū)的售價(jià)是15元，最大銷(xiāo)售額為2.25萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求最值，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．