【題目】現(xiàn)給出以下四個命題：

①已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，當，，時，滿足條件的三角形共有1個；

②已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若三角形，這個三角形的最大角是；

③設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，則；

④設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，則

其中正確的序號是__________（寫出所有正確說法的序號）.

【答案】②④

【解析】

根據(jù)正弦定理判斷①；根據(jù)余弦定理可判斷②；根據(jù)空間中線面、線線位置關(guān)系可判斷③；根據(jù)面面平行的性質(zhì)可判斷④.

①當，，時，由正弦定理可得，所以，故三角形不存在，①錯；

②若三角形中，，可設(shè)，

所以，因此，故②正確；

③因為是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，則或與異面，也可以相交；故③錯；

④設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，由面面平行的性質(zhì)，即可得出結(jié)果，故④正確；

故答案為②④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=﹣mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足： （O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C． （I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）若日均收看該體育節(jié)目時間在內(nèi)的觀眾中有兩名女性，現(xiàn)從日均收看時間在內(nèi)的觀眾中抽取兩名進行調(diào)查，求這兩名觀眾恰好一男一女的概率；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，在直線．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前n項和為．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若過點A（2，）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 ，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）寫出C的普通方程；
（Ⅱ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M為l3與C的交點，求M的極徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．（12分）
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學期望；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查．
（�。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數(shù) 作為μ的估計值 ，用樣本標準差s作為σ的估計值 ，利用估計值判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除（ ﹣3 +3 ）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， ≈0.09．

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